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高一年级数学上册教案范例

2022-12-10 10:49:47高一访问手机版0
导语】高一新生要作好充分思想准备,以自信、宽容的心态,尽快融入集体,适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。记住:是你主动地适应环境,而不是环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。以下内容是©思潮学习网整理的《高一年级数学上册教案范例》欢迎阅读!

1.高一年级数学上册教案范例

  教学目标:

  (1)知识与技能:了解集合的含义,理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性,识记数学中一些常用的的数集及其记法,能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

  (2)过程与方法:从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词,通过探讨一系列的例子形成集合的概念,举例剖析集合中元素的三个特性,探讨元素与集合的关系,比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

  (3)情感态度与价值观:感受集合语言的意义和作用,培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神,发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

  教学重难点:

  (1)重点:了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

  (2)难点:区别集合与元素的概念及其相应的符号,理解集合与元素的关系,表示具体的集合时,如何从列举法与描述法中做出选择。

  教学过程:

  【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线,大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?

  [设计意图]引出“集合”一词。

  【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。

  [设计意图]探讨并形成集合的含义。

  【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

  [设计意图]点评学生举出的例子,剖析并强调集合中元素的三大特性:确定性、互异性、无序性。

  【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合,一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?

  [设计意图]区别表示集合与元素的的符号,介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

  【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋},“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集

  [设计意图]引出并介绍列举法。

  【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?

  【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。

  [设计意图]帮助学生在表示具体的集合时,如何从列举法与描述法中做出选择。

  【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?

  [设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。

2.高一年级数学上册教案范例

  一、教学目标

  1.知识与技能:掌握画三视图的基本技能,丰富学生的空间想象力。

  2.过程与方法:通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。

  3.情感态度与价值观:提高学生空间想象力,体会三视图的作用。

  二、教学重点:画出简单几何体、简单组合体的三视图;

  难点:识别三视图所表示的空间几何体。

  三、学法指导:观察、动手实践、讨论、类比。

  四、教学过程

  (一)创设情景,揭开课题

  展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰,远近高低各不同”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体。

  (二)讲授新课

  1、中心投影与平行投影:

  中心投影:光由一点向外散射形成的投影;

  平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影。

  正投影:在平行投影中,投影线正对着投影面。

  2、三视图:

  正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图;

  侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图;

  俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图。

  三视图:几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

  三视图的画法规则:长对正,高平齐,宽相等。

  长对正:正视图与俯视图的长相等,且相互对正;

  高平齐:正视图与侧视图的高度相等,且相互对齐;

  宽相等:俯视图与侧视图的宽度相等。

  3、画长方体的三视图:

  正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图,它们都是平面图形。

  长方体的三视图都是长方形,正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

  4、画圆柱、圆锥的三视图:

  5、探究:画出底面是正方形,侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

  (三)巩固练习

  课本P15练习1、2;P20习题1.2[A组]2。

  (四)归纳整理

  请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

3.高一年级数学上册教案范例

  一、教材分析

  函数作为初等数学的核心内容,贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,它是对初中函数概念的承接与深化。在初中,只停留在具体的几个简单类型的函数上,把函数看成变量之间的依赖关系,而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,更是从“变量说”到“对应说”,这是对函数本质特征的进一步认识,也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想,集合的思想以及数学建模的思想等内容,这些内容的学习,无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

  本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

  二、重难点分析

  根据对上述对教材的分析及新课程标准的要求,确定函数的概念既是本节课的重点,也应该是本章的难点。

  三、学情分析

  1、有利因素:一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义,并具体研究了几类最简单的函数,对函数已经有了一定的感性认识;另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念,这为学习函数的现代定义打下了基础。

  2、不利因素:函数在初中虽已讲过,不过较为肤浅,本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念,是一个抽象过程,要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高,学生学起来有一定的难度。

  四、目标分析

  1、理解函数的概念,会用函数的定义判断函数,会求一些最基本的函数的定义域、值域。

  2、通过对实际问题分析、抽象与概括,培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

  3、通过对函数概念形成的探究过程,培养学生发现问题,探索问题,不断超越的创新品质。

  五、教法学法

  本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者,我一方面精心设计问题情景,引导学生主动探索。另一方面,依据本节为概念学习的特点,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与,通过不断探究、发现,在师生互动、生生互动中,让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

  学法方面,学生通过对新旧两种函数定义的对比,在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上,建构出函数的定义域、值域的概念,并初步掌握它们的求法。

4.高一年级数学上册教案范例

  一、教学目标

  1、知识与技能

  (1)通过实物操作,增强学生的直观感知。

  (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

  (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

  (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

  2、过程与方法

  (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

  (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

  3、情感态度与价值观

  (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。

  (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

  二、教学重点、难点

  重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

  三、教学用具

  (1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。

  (2)实物模型、投影仪四、教学思路

  (一)创设情景,揭示课题

  1、教师提出问题:在我们生活周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆,举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

  2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。

  (二)、研探新知

  1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。

  2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

  3、组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

  (1)有两个面互相平行;

  (2)其余各面都是平行四边形;

  (3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

  4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

  5、提出问题:各种这样的棱柱,主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?

  请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

  6、以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。

  7、让学生观察圆柱,并实物模型演示,如何得到圆柱,从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

  8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

  9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。

  10、现实世界中,我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

  (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。

  1、有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明,如图)

  2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

  3、课本P8,习题1.1A组第1题。

  4、圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

  5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

5.高一年级数学上册教案范例

  教学目标

  1、知识与技能

  (1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);

  (2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;

  (3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来;

  (4)掌握并能初步运用公式;

  (5)树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.

  2、过程与方法

  初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题,总结方法,巩固练习.

  3、情态与价值

  任意角的三角函数可以有不同的定义方法,而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义,这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广,有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数,但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响,“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突,而且“比值”需要通过运算才能得到,这与函数值是一个确定的实数也有不同,这些都会影响学生对三角函数概念的理解.

  本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系,也表明了这两个函数之间的关系.

  教学重难点

  重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).

  难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解.

6.高一年级数学上册教案范例

  1、教材(教学内容)

  本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数,是描述周期性现象的重要数学模型,本课时的内容具有承前启后的重要作用:承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义,同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后,就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征,并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用,从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用。

  2、设计理念

  本堂课采用“问题解决”教学模式,在课堂上既充分发挥学生的主体作用,又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构,展开合理的联想,提出整堂课要解决的中心问题:圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材,引发认知冲突,再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构,并运用类比方法,形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念,最后通过例题与练习,将任意角三角函数的定义,内化为学生新的认识结构,从而达成教学目标。

  3、教学目标

  知识与技能目标:形成并掌握任意角三角函数的定义,并学会运用这一定义,解决相关问题。

  过程与方法目标:体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用。

  情感态度与价值观目标:引导学生学会阅读数学教材,学会发现和欣赏数学的理性之美。

  4、重点难点

  重点:任意角三角函数的定义。

  难点:任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透。

  5、学情分析

  学生已有的认知结构:函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念。在教学过程中,需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数,并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念,再拓展到任意角的三角函数的定义,从而使学生形成新的认知结构。

  6、教法分析

  “问题解决”教学法,是以问题为主线,引导和驱动学生的思维和学习活动,并通过问题,引导学生的质疑和讨论,充分展示学生的思维过程,最后在解决问题的过程中形成新的认知结构。这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用,也能充分发挥课堂上学生的主体作用。

  7、学法分析

  本课时先通过“阅读”学习法,引导学生改造已有的认知结构,再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”,最后引导学生运用类比学习法,来研究三角函数一些基本性质和符号问题,从而使学生形成新的认识结构,达成教学目标。高一年级数学上册教案范例