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高一年级数学下册复习知识点

2022-12-10 10:49:26高一访问手机版0

导语】高一新生要根据自己的条件,以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强,以及考查的知识和思维触点广的特点,找寻一套行之有效的学习方法。©思潮学习网为各位同学整理了《高一年级数学下册复习知识点》,希望对您的学习有所帮助!15379535588027510.jpg

1.高一年级数学下册复习知识点

  函数

  1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

  x=-b/2a。

  对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

  特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

  2.抛物线有一个顶点P,坐标为

  P(-b/2a,(4ac-b’2)/4a)

  当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b’2-4ac=0时,P在x轴上。

  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

  当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

  |a|越大,则抛物线的开口越小。

  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

  当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

  当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

  5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

  抛物线与y轴交于(0,c)

  6.抛物线与x轴交点个数

  Δ=b’2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

  Δ=b’2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

  Δ=b’2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b’2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)

2.高一年级数学下册复习知识点

  映射

  一般地,设A、B是两个非空的函数,如果按某一个确定的对应法则f,使对于函数A中的任意一个元素x,在函数B中都有确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系):A(原象)B(象)”

  对于映射f:A→B来说,则应满足:

  (1)函数A中的每一个元素,在函数B中都有象,并且象是的;

  (2)函数A中不同的元素,在函数B中对应的象可以是同一个;

  (3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。

3.高一年级数学下册复习知识点

  求定义域的几种情况

  ①若f(x)是整式,则函数的定义域是实数集R;

  ②若f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;

  ③若f(x)是二次根式,则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;

  ④若f(x)是对数函数,真数应大于零。

  ⑤因为零的零次幂没有意义,所以底数和指数不能同时为零。

  ⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;

  ⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题

4.高一年级数学下册复习知识点

  公式一:

  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinα

  cos(2kπ+α)=cosα

  tan(2kπ+α)=tanα

  cot(2kπ+α)=cotα

  公式二:

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  公式三:

  任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  公式四:

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

5.高一年级数学下册复习知识点

  等比数列求和公式

  (1)等比数列:a(n+1)/an=q(n∈n)。

  (2)通项公式:an=a1×q^(n-1);推广式:an=am×q^(n-m);

  (3)求和公式:sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比,n为项数)

  (4)性质:

  ①若m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq;

  ②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.

  ③若m、n、q∈n,且m+n=2q,则am×an=aq^2

  (5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)".

  (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。

  等比数列求和公式推导:sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。

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