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高三年级数学上学期知识点总结

2022-12-10 11:18:30高三访问手机版0

【导语】复习是为了更好的与高考考纲相结合,尤其水平中等或中等偏下的学生,此时需要进行查漏补缺,但也需要同时提升能力,填补知识、技能的空白。®思潮学习网高三频道为你整理了《高三年级数学上学期知识点总结》助你金榜题名!

1.高三年级数学上学期知识点总结

  求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

  直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

  定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

  相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

  参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

  交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

2.高三年级数学上学期知识点总结

  (1)先看“充分条件和必要条件”

  当命题“若p则q”为真时,可表示为p=>q,则我们称p为q的充分条件,q是p的必要条件。这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。

  但为什么说q是p的必要条件呢?

  事实上,与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是:若q不成立,则p一定不成立。这就是说,q对于p是必不可少的,因而是必要的。

  (2)再看“充要条件”

  若有p=>q,同时q=>p,则p既是q的充分条件,又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p

  (3)定义与充要条件

  数学中,只有A是B的充要条件时,才用A去定义B,因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说,一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

  显然,一个定理如果有逆定理,那么定理、逆定理合在一起,可以用一个含有充要条件的语句来表示。

  “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示,其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

  (4)一般地,定义中的条件都是充要条件,判定定理中的条件都是充分条件,性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

3.高三年级数学上学期知识点总结

  函数奇偶性的常用结论:

  1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)。

  2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

  3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

  4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。

  5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

4.高三年级数学上学期知识点总结

  1.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;

  2.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;

  3.一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

  4.一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x),则它的图象关于x=a成轴对称。

  5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;

  6.由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

5.高三年级数学上学期知识点总结

  1、圆柱体:

  表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

  2、圆锥体:

  表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

  3、正方体

  a-边长,S=6a2,V=a3

  4、长方体

  a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

  5、棱柱

  S-底面积h-高V=Sh

  6、棱锥

  S-底面积h-高V=Sh/3

  7、棱台

  S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

  8、拟柱体

  S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

  h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

  9、圆柱

  r-底半径,h-高,C—底面周长

  S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

  S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圆柱

  R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

  11、直圆锥

  r-底半径h-高V=πr^2h/3

  12、圆台

  r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

  13、球

  r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺

  h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

  15、球台

  r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

  16、圆环体

  R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

  V=2π2Rr2=π2Dd2/4

  17、桶状体

  D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

  V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

  V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

6.高三年级数学上学期知识点总结

  ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

  ⑵函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

  ⑶数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

  ⑷三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

  ⑸平面向量:有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

  ⑹不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

  ⑺直线和圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

  ⑻圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

  ⑼直线、平面、简单几何体:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

  ⑽排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用

  ⑾概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

  ⑿导数:导数的概念、求导、导数的应用

  ⒀复数:复数的概念与运算

高三年级数学上学期知识点总结