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高三年级上册数学知识点归纳

2022-12-10 11:17:34高三访问手机版0

【导语】高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择,是否考虑清楚了?这对于没有社会经验的学生来说,无疑是个困难的选择。如何度过这重要又紧张的一年,我们可以从提高学习效率来着手!©思潮学习网高三频道为各位同学整理了《高三年级上册数学知识点归纳》,希望你努力学习,圆金色六月梦!

1.高三年级上册数学知识点归纳

  特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:

  ①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

  ②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

  ③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

  ④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

  ⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.

  ⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

  ⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;

  ⑧每个四面体都有内切球,球心

2.高三年级上册数学知识点归纳

  1.不等式的定义

  在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.

  2.比较两个实数的大小

  两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的

  概括为:作差法,作商法,中间量法等.

  3.不等式的性质

  (1)对称性:a>b?;

  (2)传递性:a>b,b>c?;

  (3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;

  (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;

  (5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);

  (6)可开方:a>b>0?(n∈N,n≥2).

3.高三年级上册数学知识点归纳

  (1)配方法:

  若函数为一元二次函数,则可以用这种方法求值域,关键在于正确化成完全平方式。

  (2)换元法:

  常用代数或三角代换法,把所给函数代换成值域容易确定的另一函数,从而得到原函数值域,如y=ax+b+_cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

  (3)判别式法:

  若函数为分式结构,且分母中含有未知数x,则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程,再由判别式△0,确定y的范围,即原函数的值域

  (4)不等式法:

  借助于重要不等式a+bab(a0)求函数的值域。用不等式法求值域时,要注意均值不等式的使用条件一正,二定,三相等。

  (5)反函数法:

  若原函数的值域不易直接求解,则可以考虑其反函数的定义域,根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点,确定原函数的值域,如y=cx+d/ax+b(a0)型函数的值域,可采用反函数法,也可用分离常数法。

  (6)单调性法:

  首先确定函数的定义域,然后在根据其单调性求函数值域,常用到函数y=x+p/x(p0)的单调性:增区间为(-,-p)的左开右闭区间和(p,+)的左闭右开区间,减区间为(-p,0)和(0,p)

  (7)数形结合法:

  分析函数解析式表达的集合意义,根据其图像特点确定值域。

4.高三年级上册数学知识点归纳

  立体几何题

  1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;

  2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,要建系;

  3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

  概率问题

  1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

  2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;

  3.记准均值、方差、标准差公式;

  4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样,不放回抽样。

5.高三年级上册数学知识点归纳

  1.等差数列的定义

  如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。

  2.等差数列的通项公式

  若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d。

  3.等差中项

  如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项。

  4.等差数列的常用性质

  (1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_)。

  (2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_)。

  (3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差为md的等差数列。

  (4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列。

  (5)S2n-1=(2n-1)an。

  (6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)。

6.高三年级上册数学知识点归纳

  1、科学记数法:把一个数字写成的形式的记数方法。

  2、统计图:形象地表示收集到的数据的图。

  3、扇形统计图:用圆和扇形来表示总体和部分的关系,扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中,每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。

  4、条形统计图:清楚地表示出每个项目的具体数目。

  5、折线统计图:清楚地反映事物的变化情况。

  6、确定事件包括:肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。

  7、不确定事件:可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。

  8、事件的概率:可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。

  9、有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止的数字。

  10、游戏双方公平:双方获胜的可能性相同。

  11、算数平均数:简称“平均数”,最常用,受极端值得影响较大;加权平均数

  12、中位数:数据按大小排列,处于中间位置的数,计算简单,受极端值得影响较小。

  13、众数:一组数据中出现次数最多的数据,受极端值得影响较小,跟其他数据关系不大。

  14、平均数、众数、中位数都是数据的代表,刻画了一组数据的“平均水平”。

  15、普查:为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体,每个考察对象叫个体。

  16、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。

  17、随机调查:按机会均等的原则进行调查,总体中每个个体被调查的概率相同。

  18、频数:每次对象出现的次数。

  19、频率:每次对象出现的次数与总次数的比值。

  20、级差:一组数据中数据与最小数据的差,刻画数据的离散程度。

  21、方差:各个数据与平均数之差的平方的平均数,刻画数据的离散程度。

  21、标准方差:方差的算数平方根刻画数据的离散程度。

  23、一组数据的级差、方差、标准方差越小,这组数据就越稳定。

  24、利用树状图或表格方便求出某事件发生的概率。

  25、两个对比图像中,坐标轴上同一单位长度表示的意义一致,纵坐标从0开始画。

高三年级上册数学知识点归纳