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高三年级上册数学知识点复习

2022-12-10 11:17:27高三访问手机版0
【导语】奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦,不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题,就不惜一切代价攻克它。为了学习,废寝忘食一点也不是难事,只要你做到了有兴趣。®思潮学习网高三频道给大家整理的《高三年级上册数学知识点复习》供大家参考,欢迎阅读!

1.高三年级上册数学知识点复习

  直线、平面、简单多面体

  1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

  2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影,或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角),三余弦公式(最小角定理),或先运用等积法求点到直线的距离,后虚拟直角三角形求解.注:一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.

  3.空间平行垂直关系的证明,主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行,请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意:书写证明过程需规范.

  4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.

  如长方体中:对角线长,棱长总和为,全(表)面积为,(结合可得关于他们的等量关系,结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式),

  如三棱锥中:侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心,侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心,斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

  5.求几何体体积的常规方法是:公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意:补形:三棱锥三棱柱平行六面体

  6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

  正多面体的每个面都是相同边数的正多边形,以每个顶点为其一端都有相同数目的棱,这样的多面体只有五种,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

  7.球体积公式。球表面积公式,是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

2.高三年级上册数学知识点复习

  1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),称为二元一次不等式(组)的一个解,所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。

  2.二元一次不等式(组)的每一个解(x,y)作为点的坐标对应平面上的一个点,二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。

  3.直线l:Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分,其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0),另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。

  4.已知平面区域,用不等式(组)表示它,其方法是:在所有直线外任取一点(如本题的原点(0,0)),将其坐标代入Ax+By+C,判断正负就可以确定相应不等式。

  5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面,一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定,当直线不过原点时常选原点检验,当直线过原点时,常选(1,0)或(0,1)代入检验,二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分,注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界,点定域”。

  6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x,y),称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点),它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。

  7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,应把边界画成实线,画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时,应把边界画成虚线。

  8.若点P(x0,y0)与点P1(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0的同侧,则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0,y0)与点P1(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0的两侧,则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。

  9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是:

  (1)根据题意,设出变量;

  (2)分析问题中的变量,并根据各个不等关系列出常量与变量x,y之间的不等式;

  (3)把各个不等式连同变量x,y有意义的实际范围合在一起,组成不等式组。

3.高三年级上册数学知识点复习

  不等式的解集:

  ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

  ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

  ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

  不等式的判定:

  ①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

  ②在不等式“a>b”或“a

  ③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

  ④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

4.高三年级上册数学知识点复习

  1、圆柱体:

  表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

  2、圆锥体:

  表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

  3、正方体

  a—边长,S=6a2,V=a3

  4、长方体

  a—长,b—宽,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc

  5、棱柱

  S—底面积h—高V=Sh

  6、棱锥

  S—底面积h—高V=Sh/3

  7、棱台

  S1和S2—上、下底面积h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

  8、拟柱体

  S1—上底面积,S2—下底面积,S0—中截面积

  h—高,V=h(S1+S2+4S0)/6

  9、圆柱

  r—底半径,h—高,C—底面周长

  S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

  S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圆柱

  R—外圆半径,r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)

  11、直圆锥

  r—底半径h—高V=πr^2h/3

  12、圆台

  r—上底半径,R—下底半径,h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3

  13、球

  r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺

  h—球缺高,r—球半径,a—球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3

  15、球台

  r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

  16、圆环体

  R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径

  V=2π2Rr2=π2Dd2/4

  17、桶状体

  D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高

  V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

  V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

5.高三年级上册数学知识点复习

  复合函数的有关问题

  (1)复合函数定义域求法:

  ①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出。

  ②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。

  (2)复合函数单调性的判定:

  ①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;

  ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

  ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

  注意:外函数的定义域是内函数的值域。

6.高三年级上册数学知识点复习

  圆的各元素

  1、半径:圆上一点与圆心的连线段。

  2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。

  3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。

  4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

  (1)劣弧:小于半圆周的弧。

  (2)优弧:大于半圆周的弧。

  5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。

  6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。

  7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。高三年级上册数学知识点复习