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高二年级数学下学期知识点总结

2022-12-10 11:14:30高二访问手机版0

【导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。®思潮学习网高二频道为你整理了《高二年级数学下学期知识点总结》希望对你的学习有所帮助!

1.高二年级数学下学期知识点总结

  圆与圆的位置关系

  圆与圆的位置关系:外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

  圆与圆的位置关系的判断方法

  一、设两个圆的半径为R和r,圆心距为d。

  1、d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

  2、d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

  3、d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

  二、圆和圆的位置关系,还可用有无公共点来判断:

  1、无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含。

  2、有公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切。

  3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

2.高二年级数学下学期知识点总结

  等差数列

  对于一个数列{an},如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和,记为Sn。

  那么,通项公式为,其求法很重要,利用了“叠加原理”的思想:

  将以上n-1个式子相加,便会接连消去很多相关的项,最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。

  此外,数列前n项的和,其具体推导方式较简单,可用以上类似的叠加的方法,也可以采取迭代的方法,在此,不再复述。

  值得说明的是,前n项的和Sn除以n后,便得到一个以a1为首项,以d/2为公差的新数列,利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。

3.高二年级数学下学期知识点总结

  分层抽样

  先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。

  两种方法

  1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

  2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。

  分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。

  分层标准

  (1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

  (2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

  (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

4.高二年级数学下学期知识点总结

  1.定义法:

  判断B是A的条件,实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可。

  2.转换法:

  当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。

  3.集合法

  在命题的条件和结论间的关系判断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:

  若A⊆B,则p是q的充分条件。

  若A⊇B,则p是q的必要条件。

  若A=B,则p是q的充要条件。

  若A⊈B,且B⊉A,则p是q的既不充分也不必要条件。

5.高二年级数学下学期知识点总结

  (1)总体和样本:

  ①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.

  ②把每个研究对象叫做个体.

  ③把总体中个体的总数叫做总体容量.

  ④为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:x1,x2,....,_研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.

  (2)简单随机抽样,也叫纯随机抽样。

  就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。

  (3)简单随机抽样常用的方法:

  ①抽签法

  ②随机数表法

  ③计算机模拟法

  在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:

  ①总体变异情况;

  ②允许误差范围;

  ③概率保证程度。

  (4)抽签法:

  ①给调查对象群体中的每一个对象编号;

  ②准备抽签的工具,实施抽签;

  ③对样本中的每一个个体进行测量或调查

6.高二年级数学下学期知识点总结

  数乘向量

  实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

  当λ>0时,λa与a同方向;

  当λ<0时,λa与a反方向;

  当λ=0时,λa=0,方向任意。

  当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。

  注:按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。

  实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

  数与向量的乘法满足下面的运算律

  结合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

  向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.

  数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.

  数乘向量的消去律:

  ①如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b。

  ②如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

高二年级数学下学期知识点总结