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高二数学上册优秀教案范例

2022-12-10 11:05:24高二访问手机版0

【导语】高二变化的大背景,便是文理分科(或七选三)。在对各个学科都有了初步了解后,学生们需要对自己未来的发展科目有所选择、有所侧重。这可谓是学生们第一次完全自己把握、风险未知的主动选择。©思潮学习网整理了《高二数学上册优秀教案范例》欢迎阅读!

1.高二数学上册优秀教案范例

  一、创设情境,引入新课

  师:有人问:海口到三亚有多远时,有人回答约250公里,但也有人回答约160英里,请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)

  显然,两种回答都是正确的,但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同,一个是公里制,一个是英里制.他们的长度单位是不同的,但是,他们之间可以换算:1英里=1.6公里.

  在角度的度量里面,也有类似的情况,一个是角度制,我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.

  二、讲解新课

  1.角度制规定:将一个圆周分成360份,每一份叫做1度,故一周等于360度,平角等于180度,直角等于90度等等.

  弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本,自行解决上述问题.

  2.弧度制的定义

  长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角,记作1,或1弧度,或1(单位可以省略不写).

  (师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.

  我们知道,角有正负零角之分,它的弧度数也应该有正负零之分,如-π,-2π等等,一般地,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.

  角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.

  三、课堂小结

  度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时,“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如:3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念:角的概念推广之后,无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

  四、作业布置

  作业:习题1.1A组第7,8,9题.

  课后小结

  度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时,“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如:3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念:角的概念推广之后,无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

  课后习题

  作业:习题1.1A组第7,8,9题.

  板书

2.高二数学上册优秀教案范例

  教学目标

  1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

  2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

  3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;

  4.掌握向量垂直的条件.

  教学重难点

  教学重点:平面向量的数量积定义

  教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

  教学过程

  平面向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角是θ,

  则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积,记作a×b,即有a×b=|a||b|cosq,(0≤θ≤π).

  并规定0向量与任何向量的数量积为0.

  探究:

  1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?

  2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

  (1)两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cosq的符号所决定.

  (2)两个向量的数量积称为内积,写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b,而a×b是两个向量的数量的积,书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“×”代替.

3.高二数学上册优秀教案范例

  [学习目标]

  (1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;

  (2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式,由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β,切实理解上述公式间的关系与相互转化;

  (3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,并利用简单的三角变换,解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

  [学习重点]

  两角和与差的正弦、余弦、正切公式

  [学习难点]

  余弦和角公式的推导

  [知识结构]

  1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法,利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式,把两角和α+β的余弦,化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)

  2、通过下面各组数的值的比较:

  ①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°

  ②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。

  我们应该得出如下结论:一般情况下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

  3、当α、β中有一个是的整数倍时,应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础,而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

4.高二数学上册优秀教案范例

  一、单元教学内容

  (1)算法的基本概念

  (2)算法的基本结构:顺序、条件、循环结构

  (3)算法的基本语句:输入、输出、赋值、条件、循环语句

  二、单元教学内容分析

  算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是,中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中,学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力

  三、单元教学课时安排:

  1、算法的基本概念3课时

  2、程序框图与算法的基本结构5课时

  3、算法的基本语句2课时

  四、单元教学目标分析

  1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想,了解算法的含义

  2、通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环结构。

  3、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句:输入、输出、斌值、条件、循环语句,进一步体会算法的基本思想。

  4、通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

  五、单元教学重点与难点分析

  1、重点

  (1)理解算法的含义

  (2)掌握算法的基本结构

  (3)会用算法语句解决简单的实际问题

  2、难点

  (1)程序框图

  (2)变量与赋值

  (3)循环结构

  (4)算法设计

  六、单元总体教学方法

  本章教学采用启发式教学,辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强,只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

5.高二数学上册优秀教案范例

  教学目标

  1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

  2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

  3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;

  4.掌握向量垂直的条件。

  教学重难点

  教学重点:平面向量的数量积定义

  教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

  教学工具

  投影仪

  教学过程

  复习引入:

  向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使=λ

  课堂小结

  (1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

  (2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

  (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

  课后作业

  P107习题2.4A组2、7题

  课后小结

  (1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

  (2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

  (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

6.高二数学上册优秀教案范例

  一、教材分析

  教材的地位和作用

  本节内容选自北师大版高中数学必修1,第二章第4.1节。二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用。

  二、教学目标分析

  基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念,我将教学目标分为以下三个部分:

  1.知识与技能

  理解二次函数中参数a,b,c,h,k对其图像的影响;

  2.过程与方法

  通过体验对二次函数图像平移的研究方法,能迁移到其他函数图像的研究。

  3.情感态度与价值观

  通过本节的学习,进一步体会数形结合思想的作用,感受到数学中数与形的辩证统一。

  三、教学重难点分析

  通过以上对教材和学生的分析以及教学目标,我将本节课的重难点确定如下

  重点:

  二次函数图像的平移变换规律及应用。

  难点:

  探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式,并能把平移变换规律迁移到其他函数。

  四、教法与学法分析

  1、教法分析

  基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求,本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用,启发式教学和讨论法发散学生思维,培养学生善于思考的能力。

  2、学法分析

  新课改理念告诉我们,学生不仅要学知识,更重要的是要学会怎样学习,为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法进行学习。

  五、教学过程

  为了更好的实现本课的三维目标,并突破重难点,我将设计以下五个环节来进行我的教学。

  (1)知识导入

  温故而知新,我将先从之前学习的知识引入,给出一些函数,比如y=x2、y=2x2,让学生作出这些函数的图像,然后让学生比较这些函数图像的相同点和不同点,由此引入我的新课。一方面让学生总结复习已有知识,为后面的学习做好铺垫,另一方面,使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验。

  (2)讲授新课

  例:画出函数y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2+3的图像

  让学生画出他们的图像并观察函数图像的特点,再让学生与多媒体课件展示的图像进行对比,得出结论:若二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,先将其化成y=a(x+h)2+k的形式,从而判断出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。

  前面的练习和例题,基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况,启发并引导了学生将实例的结论进行总结,得出y=x2到y=ax2,y=ax2到y=a(x+h)2+k,y=ax2到y=ax2+bx+c(其中,a均不为0)的图像变化过程,即a>0开口向上,a<0开口向下;h正左移,h负右移;k正上移,k负下移。在这个过程中,学生把对图像的感性认识转化为了数学关系,这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解,

  (3)巩固练习

  我将组织学生进行练习,完成课本44页1-3题。通过这种练习的方式,帮助学生巩固和加深二次函数中参数对图像的影响。

  (4)归纳总结

  我先让学生进行小结,然后教师进行补充,在这样一个过程中既有利于学生巩固知识,也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解,可以进行适当反思,为下一节课的教学过程做好准备。

高二数学上册优秀教案范例