好好学习,天天向上,思潮学习网欢迎您!
当前位置:首页 >  高中 >  高二 > 内容页

高二下学期数学知识点整理

2022-12-10 11:05:04高二访问手机版0
【导语】高二变化的大背景,便是文理分科(或七选三)。在对各个学科都有了初步了解后,学生们需要对自己未来的发展科目有所选择、有所侧重。这可谓是学生们第一次完全自己把握、风险未知的主动选择。®思潮学习网高二频道为你整理了《高二下学期数学知识点整理》,助你金榜题名!

1.高二下学期数学知识点整理

  ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

  ⑵函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

  ⑶数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

  ⑷三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

  ⑸平面向量:有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

  ⑹不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

  ⑺直线和圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

  ⑻圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

  ⑼直线、平面、简单几何体:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

  ⑽排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用

  ⑾概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

  ⑿导数:导数的概念、求导、导数的应用

  ⒀复数:复数的概念与运算

2.高二下学期数学知识点整理

  1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式:

  重点:通过探索和讨论交流,导出两角差与和的三角函数的十一个公式,并了解它们的内在联系。

  难点:两角差的余弦公式的探索和证明。

  2.简单的三角恒等变换:

  重点:掌握三角变换的内容、思路和方法,体会三角变换的特点。

  难点:公式的灵活应用。

  三角函数几点说明:

  1.对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深。

  2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算,熟练配角和sin和cos的计算。

  3.已知三角函数值求角问题,达到课本要求即可,不必拓展。

  4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值。

  5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习,不要求记忆。

  6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式。

3.高二下学期数学知识点整理

  概率性质与公式

  (1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);

  (2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);

  (3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);

  (4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果。

  贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai)。它是由果索因;

  如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式。

  (5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n。当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式。

4.高二下学期数学知识点整理

  导数的应用

  1.用导数研究函数的最值

  确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间),求出导函数在定义域内的零点,研究在零点左、右的函数的单调性,若左增,右减,则在该零点处,函数去极大值;若左边减少,右边增加,则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后,可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

  2.生活中常见的函数优化问题

  1)费用、成本最省问题

  2)利润、收益问题

  3)面积、体积最(大)问题

5.高二下学期数学知识点整理

  已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法

  1、直接法:

  直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围。

  2、分离参数法:

  先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决。

  3、数形结合法:

  先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解。

6.高二下学期数学知识点整理

  行列式运算法则

  1、三角形行列式的值,等于对角线元素的乘积。计算时,一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。

  2、交换行列式中的两行(列),行列式变号。

  3、行列式中某行(列)的公因子,可以提出放到行列式之外。

  4、行列式的某行乘以a,加到另外一行,行列式不变,常用于消去某些元素。

  5、若行列式中,两行(列)完全一样,则行列式为0;可以推论,如果两行(列)成比例,行列式为0。

  6、行列式展开:行列式的值,等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和;但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和,则其和为0。

  7、在求解代数余子式相关问题时,可以对行列式进行值替代。

  8、克拉默法则:利用线性方程组的系数行列式求解方程。

  9、齐次线性方程组:在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时,该方程组称为齐次线性方程组,否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解,但不一定有非零解。当D=0时,有非零解;当D!=0时,方程组无非零解。高二下学期数学知识点整理