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七年级数学上册期中知识点辅导

2022-12-10 10:24:56初一访问手机版0

【导语】学习是快乐的,学习是幸福的,虽然在学习的道路上我们会遇到许多困难,但是只要努力解决这些困难后,你将会感觉到无比的轻松与快乐,所以我想让大家和我一起进入学习的海洋中,去共同享受快乐。©思潮学习网搜集的《七年级数学上册期中知识点辅导》,希望对同学们有帮助。

  

1.七年级数学上册期中知识点辅导

  1.有理数:

  (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;

  (2)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

  2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

  3.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2)绝对值可表示为:

  绝对值的问题经常分类讨论;

  (3)a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|?|b|=|a?b|,

  5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.

  

2.七年级数学上册期中知识点辅导

  图形的初步认识

  一、立体图形与平面图形

  1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

  2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

  3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。

  二、点和线

  1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

  2、两点之间线段最短。

  3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

  4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

  三、角

  1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

  2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角。

  3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。

  4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

  把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1″。

  四、角的比较

  从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。

  五、余角和补角

  1、如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。

  2、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。

  3、等角的补角相等。

  4、等角的余角相等。

  六、相交线

  1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

  2、注意:

  ⑴垂线是一条直线。

  ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

  ⑶垂直是相交的特殊情况。

  ⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。

  3、画已知直线的垂线有无数条。

  4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

  6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

  7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。

  两条直线相交有4对邻补角。

  8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。

  七、平行线

  1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。

  2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

  3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  4、判定两条直线平行的方法:

  (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

  (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

  (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

  5、平行线的性质

  (1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

  (2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

  (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  

3.七年级数学上册期中知识点辅导

  二元一次方程组

  1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

  2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

  3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

  4.二元一次方程组的解法:

  (1)代入消元法;(2)加减消元法;

  (3)注意:判断如何解简单是关键.

  ※5.一次方程组的应用:

  (1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则难列易解

  (2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;

  (3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.

  一元一次不等式(组)

  1.不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

  2.不等式的基本性质:

  不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;

  不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

  不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.

  3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.

  4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0,(a0).

  5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点.

  

4.七年级数学上册期中知识点辅导

  整式的加减

  1.都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。

  2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

  3.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

  4.几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

  5.多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数。

  6.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

  7.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

  8.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

  9.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

  

5.七年级数学上册期中知识点辅导

  1.代数式:用运算符号"+-×÷……"连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

  2.列代数式的几个注意事项:

  (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用"·"乘,或省略不写;

  (2)数与数相乘,仍应使用"×"乘,不用"·"乘,也不能省略乘号;

  (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

  (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;

  (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;

  (6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a.

  3.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

  (1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;

  (2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;

  (3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;

  (4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-a2.

七年级数学上册期中知识点辅导