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初一上册数学期中考试难点归纳

2022-12-10 10:24:01初一访问手机版0

【导语】学习时集中精力,养成良好学习习惯,是节省学习时间和提高学习效率的最为基本的方法。®思潮学习网搜集的《初一上册数学期中考试难点归纳》,希望对同学们有帮助。

1.初一上册数学期中考试难点归纳

  1.有理数加法的意义

  (1)在小学我们学过,把两个数合并成一个数的运算叫加法,数的范围扩大到有理数后,有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算.

  (2)两个有理数相加有以下几种情况:

  ①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加.

  (3)有理数的加法法则:

  同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

  异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

  一个数同0相加,仍得这个数.

  注意:①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别,小学学习的加法都是非负数,不考虑符号,而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时,首先要判断两个加数的符号,是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中,都是先强调符号,后计算绝对值,在应用法则的过程中一定要“先算符号”,“再算绝对值”.

  2.有理数加法的运算律

  (1)加法交换律:a+b=b+a;

  (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  根据有理数加法的运算律,进行有理数的运算时,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数加起来,利用有理数的加法运算律,可使运算简便.

  3.有理数减法的意义

  (1)有理数的减法的`意义与小学学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.减法是加法的逆运算.

  (2)有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.

  4.有理数的加减混合运算

  对于加减混合运算,可以根据有理数的减法法则,将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。

  三、重点难点:

  重点:①有理数的加法法则和减法法则;②有理数加法的运算律.难点:①异号两个有理数的加法法则;②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程.(这一过程中要同时改变两个符号:一个是运算符号由“-”变为“+”;另一个是减数的性质符号,变为原来的相反数)

2.初一上册数学期中考试难点归纳

  1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

  2、性质:

  (1)平行四边形的对边相等且平行;

  (2)平行四边形的对角相等,邻角互补;

  (3)平行四边形的对角线互相平分。

  3、判定:

  (1)两组对边分别平行的.四边形是平行四边形:

  (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

  (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形:

  (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  4、对称性:平行四边形是中心对称图形。

3.初一上册数学期中考试难点归纳

  一、多姿多彩的图形

  1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

  2.点、线、面、体

  A.点:线和线相交的地方。

  B.线:面和面相交的地方,线可分为直线、射线、线段

  C.体:正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体,几何体简称体。

  D.面:包围着体的是面,面可分为平的面、曲的面。

  二、直线、射线、线段

  1.两点确定一条直线。

  2.当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  3.两点之间,线段最短。

  4.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

  三、角

  1.有且只有一个角。

  2.把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记做1°﹔把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′﹔把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。

  3.角的运算:1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″

  4.角的平分线:

  A.从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。

  B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。

  四、线段、射线和直线的联系与区别

  联系:线段、射线、直线是部分与整体的关系。线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线。直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线。

4.初一上册数学期中考试难点归纳

  数轴

  1.数轴的概念

  规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

  注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

  2.数轴上的点与有理数的关系

  ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。

  ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)

  3.利用数轴表示两数大小

  ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

  ⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;

  ⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。

  4.数轴上特殊的(小)数

  ⑴最小的自然数是0,无的自然数;

  ⑵最小的正整数是1,无的正整数;

  ⑶的负整数是-1,无最小的负整数

  5.a可以表示什么数

  ⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;

  ⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0

  ⑶a=0表示a是0;反之,a是0,则a=0

5.初一上册数学期中考试难点归纳

  相反数

  1.相反数

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。

  注意:⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;

  ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

  2.相反数的性质与判定

  ⑴任何数都有相反数,且只有一个;

  ⑵0的相反数是0;

  ⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0

  3.相反数的几何意义

  在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。

  4.相反数的求法

  ⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);

  ⑵求多个数的和或差的相反数时,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

  ⑶求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得5)

  5.相反数的表示方法

  ⑴一般地,数a的相反数是-a,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。

  当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数)

  当a0(负数的相反数是正数)

  当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)初一上册数学期中考试难点归纳