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初三下册数学期末复习提纲

2022-12-10 10:41:12初三访问手机版0

【导语】复习是对前面已学过的知识进行系统再加工,并根据学习情况对学习进行适当调整,为下一阶段的学习做好准备。因此,每上完一节课,每学完一篇课文,一个单元,一册书都要及时复习。若复习适时恰当,知识遗忘就少。以下是®思潮学习网为您整理的《初三下册数学期末复习提纲》,供大家学习参考。

  

1.初三下册数学期末复习提纲

  1、注重预习培养自学能力

  在预习的时候,应当把定理、定律、公式、常数、特定符号这些内容单独汇集在一起,每抄录一遍,则加深一次印象。上课的时候,老师讲到这些地方时,应把自己预习时的理解和老师讲的相对照,看自己有没有理解错的地方。预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法。

  一划:就是圈划知识要点,基本概念。

  二批:就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容,批注在书的空白地方。

  三试:就是尝试性地做一些简单的练习,检验自己预习的效果。

  四分:就是把自己预习的这节知识要点列出来,分出哪些是通过预习已掌握了的,哪些知识是自己预习不能理解掌握了的,需要在课堂学习中进一步学习。

  2、把握课堂,提高学习效果

  课堂学习是学习过程中最基本,最重要的环节,要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

  手到:就是以简单扼要的方法记下听课的要点,思维方法,以备复习、消化、再思考,但要以听课为主,记录为辅;

  耳到:专心听讲,听老师如何讲课,如何分析、如何归纳总结。另外,还要听同学们的解答,看是否对自己有所启发,特别要注意听自己预习未看懂的问题;

  口到:主动与老师、同学们进行合作、探究,敢于提出问题,并发表自己的看法,不要人云亦云;

  眼到:就是一看老师讲课的表情,手势所表达的意思,看老师的演示实验、板书内容,二看老师要求看的课本内容,把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来;

  心到:就是课堂上要认真思考,注意理解课堂的新知识,课堂上的思考要主动积极。关键是理解并能融汇贯通,灵活使用。对于老师讲的新概念,应抓住关键字眼,变换角度去理解。

  3、掌握练习方法,提高解答数学题的能力

  数学的解答能力,主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意以下几点:

  (1)端正态度,充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度,掌握解答技能技巧,而且,许多的新问题常在练习中出现。

  (2)要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算,深奥的证明,自己应有充足的信心,顽强的意志,耐心细致的习惯。

  (3)要养成先思考,后解答,再检查的良好习惯,遇到一个题,不能盲目地进行练习,无效计算,应先深入领会题意,认真思考,抓住关键,再作解答。解答后,还应进行检查。

  4、掌握复习方法,提高数学综合能力.

  复习是记忆之母,对所学的知识要不断地复习,复习巩固应注意掌握以下方法。

  (1)合理安排复习时间,“趁热打铁”,当天学习的功课当天必须复习,无论当天作业有多少,多难,都要巩固复习。

  (2)采用综合复习方法,即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系,从整体上提高,综合复习具体可分“三步走”:首先是统观全局,浏览全部内容,通过唤起回忆,初步形成知识体系印象,其次是加深理解,对所学内容进行综合分析,最后是整理巩固,形成完整的知识体系。

  (3)突破薄弱环节的复习方法.要多在薄弱环节上下功夫,加强巩固好课本知识,只有突破薄弱环节,才利于从整体上提高数学综合能力。

  

2.初三下册数学期末复习提纲

  1.比较法

  通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。

  比较法要注意:

  (1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。

  (2)找联系与区别,这是比较的实质。

  (3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。

  (4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。

  (5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。

  2.公式法

  运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。

  3.逻辑法

  逻辑是一切思考的基础。逻辑思维,是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维,在解决逻辑推理问题时使用广泛。

  4.逆向思维法

  逆向思维也叫求异思维,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”,让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索,树立新思想,创立新形象。

  5.分类法

  根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

  分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

  

3.初三下册数学期末复习提纲

  圆

  1.在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

  2.径

  连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r。

  通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d。

  直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中,圆的直径d=2r。

  3.弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。

  在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴,因此,圆的对称轴有无数条。

  4.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧。

  5.圆的垂径定理

  (1)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。

  (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦作对的两条弧。

  (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。

  6.圆的切线定理

  (1)垂直于过切点的半径;经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。

  (2)切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

  7.圆的周角定理

  (1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

  (2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  (3)“等弧对等角”、“等角对等弧”。

  (4)“直径对直角”、“直角对直径”。

  

4.初三下册数学期末复习提纲

  因式分解法

  (一)运用公式法:

  我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

  a2-b2=(a+b)(a-b)

  a2+2ab+b2=(a+b)2

  a2-2ab+b2=(a-b)2

  如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

  (二)平方差公式

  1.平方差公式

  (1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

  (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

  (三)因式分解

  1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

  2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

  (四)完全平方公式

  (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:

  a2+2ab+b2=(a+b)2

  a2-2ab+b2=(a-b)2

  这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

  把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

  上面两个公式叫完全平方公式。

  (2)完全平方式的形式和特点

  ①项数:三项

  ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。

  ③有一项是这两个数的积的两倍。

  (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

  (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

  (5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

  (五)分组分解法

  我们看多项式am+an+bm+bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式.

  如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.

  原式=(am+an)+(bm+bn)

  =a(m+n)+b(m+n)

  做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以

  原式=(am+an)+(bm+bn)

  =a(m+n)+b(m+n)

  =(m+n)(a+b).

  这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.

  

5.初三下册数学期末复习提纲

  相交线与平行线

  1.平行线的性质

  性质1:两直线平行,同位角相等。性质2:两直线平行,内错角相等。性质3:两直线平行,同旁内角互补。

  平行线的判定:判定1:同位角相等,两直线平行。判定2:内错角相等,两直线平行。判定3:同旁内角相等,两直线平行。

  2.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

  对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。

  垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。

  平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角:

  3.同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

  内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

  同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。命题:判断一件事情的语句叫命题。

  4.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。

  对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

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