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初三数学期末下册重点

2022-12-10 10:40:33初三访问手机版0

【导语】要想取得好的学习成绩,必须要有良好的学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习习惯,就会使自己学习感到有序而轻松。以下是®思潮学习网为您整理的《初三数学期末下册重点》,供大家查阅。

1.初三数学期末下册重点

  1.概念

  把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)

  解读:(1)两个图形相似,其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。

  (2)全等形可以看成是一种特殊的相似,即不仅形状相同,大小也相同。

  (3)判断两个图形是否相似,就是看这两个图形是不是形状相同,与其他因素无关。

  2.比例线段

  对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。

  3.相似多边形的性质

  相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等。

  解读:(1)正确理解相似多边形的定义,明确“对应”关系。

  (2)明确相似多边形的“对应”来自于书写,且要明确相似比具有顺序性。

  4.相似三角形的概念

  对应角相等,对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。

  解读:(1)相似三角形是相似多边形中的一种;

  (2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;

  (3)相似三角形应满足形状一样,但大小可以不同;

  (4)相似用“∽”表示,读作“相似于”;

  (5)相似三角形的对应边之比叫做相似比。

  5.相似三角的判定方法

  (1)定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似;

  (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似。

  (3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。

  (4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。

  (5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

  (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。

  6.相似三角形的性质

  (1)对应角相等,对应边的比相等;

  (2)对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比;

  (3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方。

  (4)射影定理;

2.初三数学期末下册重点

  一元二次方程

  1、定义:形如:ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

  ①是整式方程,②未知数的次数是二次,③只含有一个未知数,④二次项系数不为零。

  2、化为一元二次方程的一般形式:按降幂排列,二次项系数通常为正,右端为零。

  3、一元二次方程的根:代入使方程成立。

  4、一元二次方程的解法:

  ①配方法:移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。

  ②公式法:x=(-b±√b2-4ac)/2a,

  ③因式分解法:右端为零,左端分解为两个因式的乘积。

  5、一元二次方程的根的判别式①当△>0时,方程有两个不相等的实数根

  ②当△=0时,方程有两个相等的实数根,③当△<0时,方程没有实数根。

  注意:应用的前提条件是:a≠0.

  6、一元二次方程根与系数的关系:x1+x2=-b/a,x1_x2=c/a.

  注意:应用的前提条件是:a≠0,△≥0.

  7、列方程解应用题:审题设元→列代数式、列方程→整理成一般形式→解方程→检验作答。

  旋转

  1、旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角。

  2、旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等,②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,③旋转前、后的图形全等。

  关键:找好对应线段、对应角。

  3、中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。

  4、中心对称的性质:①关于中心对称的两个图形,对应点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。

  5、中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

  6、对称点的坐标规律:①关于x轴对称:横坐标不变,纵坐标互为相反数,②关于y轴对称:横坐标互为相反数,纵坐标不变,③关于原点对称:横坐标、纵坐标都互为相反数。

3.初三数学期末下册重点

  圆

  1、确定圆的条件:圆心→位置,半径→大小。

  2、和圆有关的概念:弦---直径,弧—半圆、优弧、劣弧,圆心角,圆周角,弦心距。

  3、圆的对称性:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形。

  4、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。

  推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

  5、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,弦的弦心距相等。

  引申:在这四组量中,只要有一组量对应相等,其余各组量都相等。

  6、圆周角定理:①圆周角等于同弧所对的圆心角的一半,

  ②在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等,

  ③半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。

  7、内心和外心:①内心是三角形内角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等。

  ②外心是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。

  8、直线和圆的位置关系:相交→d

  9、切线的判定:“有点连圆心”→证垂直。“无点做垂线”→证d=r。

  切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。

  10、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

  11、圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补,每一个外角等于它的内对角。

  12、圆外切四边形的性质:圆外切四边形的对边之和相等。

  13、圆和圆的位置关系:外离→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r

  14、正多边形和圆:半径→外接圆的半径,中心角→每一边所对的圆心角,边心距→中心到一边的距离。

  15、弧长和扇形面积:L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360.

  16、圆锥的侧面积和全面积:圆锥的母线长=扇形的半径,圆锥底面圆周长=扇形弧长,圆锥的侧面积=扇形面积,圆锥的全面积=扇形面积+底面圆面积。

4.初三数学期末下册重点

  二次函数

  1、定义:形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常数)的函数叫二次函数。

  2、二次函数的分类:①y=ax2:顶点坐标:原点;对称轴:y轴;

  ②y=ax2+c:顶点坐标:(0、c);对称轴:y轴;

  ③y=a(x-h)2:顶点坐标:(h、0);对称轴:直线x=h;

  ④y=a(x-h)2+k:顶点坐标:(h、k);对称轴:直线x=h;

  ⑤y=ax2+bx+c:顶点坐标:(-b/2a,4ac-b2/4a);对称轴:直线x=-b/2a

  3、a、b、c符号的判定:a:开口方向向上→a>0;开口方向向下→a<0。

  b:与a左同右异,对称轴在y轴左侧,a、b同号;对称轴在y轴右侧,a、b异号。

  C:交与y轴正半轴,c>0;交与y轴负半轴,c<0

  b2-4ac:与x轴交点的个数,△>0→两个交点,△<0→无交点,△=0→一个交点。

  3、平移规律:“正左负右”“正上负下”。

  前提:配方成y=a(x-h)2+k的形式。

  4、待定系数法确定函数关系式:①顶点在原点选y=ax2;

  ②顶点在y轴选y=ax2+c;

  ③通过坐标原点选y=ax2+bx;

  ④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2;

  ⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k;

  ⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。

  5、其他应用:求与x轴的交点→解一元二次方程;与y轴交点为(0、c)。

  6、对称规律:

  ①两抛物线关于x轴对称:a、b、c都变为其相反数。

  ②两抛物线关于y轴对称:a、c不变,b变为其相反数。

  7、实际问题:利润=销售额-总进价-其他费用,利润=(售价-进价)_销售量-其他费用。

5.初三数学期末下册重点

  投影与视图

  1、三视图

  ①主视图——从正面看到的图,

  左视图——从左面看到的图,

  俯视图——从上面看到的图。

  ②画物体的三视图时,要符合如下原则:大小:长对正,高平齐,宽相等。

  ③虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线。

  2、投影

  ①物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。

  ②太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

  ③在同一时刻,物体高度与影子长度成比例。

  ④物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影。

  ⑤探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

  ⑥皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。

  3、视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用

  ①眼睛所在的位置称为视点。

  ②由视点发出的光线称为视线。

  ③眼睛看不到的地方称为盲区。初三数学期末下册重点