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初二下册数学期中知识点归纳

2022-12-10 10:32:35初二访问手机版0

【导语】学习中的困难莫过于一节一节的台阶,虽然台阶很陡,但只要一步一个脚印的踏,攀登一层一层的台阶,才能实现学习的理想。 祝你学习进步!下面是©思潮学习网为您整理的《初二下册数学期中知识点归纳》,仅供大家参考。

  

1.初二下册数学期中知识点归纳

  1、变量与常量

  在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

  一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

  2、函数解析式

  用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

  使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

  3、函数的三种表示法及其优缺点

  (1)解析法

  两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

  (2)列表法

  把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

  (3)图像法

  用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

  4、由函数解析式画其图像的一般步骤

  (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

  (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点

  (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

  

2.初二下册数学期中知识点归纳

  二次根式

  (一)一般地,形如√a的代数式叫做二次根式,其中,a叫做被开方数。当a≥0时,√a表示a的算术平方根;当a小于0时,√a的值为纯虚数。

  (二)二次根式的加减法

  1.同类二次根式:一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

  2.合并同类二次根式:把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

  3.二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并。

  (三)二次根式的乘除法

  二次根式相乘除,把被开方数相乘除,根指数不变,再把结果化为最简二次根式。

  

3.初二下册数学期中知识点归纳

  一次函数

  (一)一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数,其中x是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。

  (二)一次函数的图像及性质

  1.在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。

  2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)。

  3.正比例函数的图像总是过原点。

  4.k,b与函数图像所在象限的关系:

  当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。

  当k>0,b>0时,直线通过一、二、三象限;

  当k>0,b<0时,直线通过一、三、四象限;

  当k0时,直线通过一、二、四象限;

  当k<0,b<0时,直线通过二、三、四象限;

  当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

  这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。

  

4.初二下册数学期中知识点归纳

  第一章分式

  1、分式及其基本性质

  分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变。

  2、分式的运算

  (1)分式的乘除

  乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。

  除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

  (2)分式的加减

  加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;。

  异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。

  3、整数指数幂的加减乘除法。

  4、分式方程及其解法。

  第二章反比例函数

  1、反比例函数的表达式、图像、性质。

  图像:双曲线。

  表达式:y=k/x(k不为0)

  性质:两支的增减性相同;

  2、反比例函数在实际问题中的.应用。

  第三章勾股定理

  1、勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

  2、勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

  第四章四边形

  1、平行四边形。

  性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

  判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

  推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。

  2、特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形

  (1)矩形

  性质:矩形的四个角都是直角;

  矩形的对角线相等;

  矩形具有平行四边形的所有性质

  判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;

  对角线相等的平行四边形是矩形;

  推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

  (2)菱形

  性质:菱形的四条边都相等;

  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;

  菱形具有平行四边形的一切性质

  判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

  对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

  四边相等的四边形是菱形。

  (3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。

  3、梯形:直角梯形和等腰梯形

  等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;

  等腰梯形的两条对角线相等;

  同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

  

5.初二下册数学期中知识点归纳

  三角形的证明

  1、等腰三角形

  ①定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)

  ②全等三角形的对应边相等、对应角相等

  ③定理:等腰三角形的两底角相等,即位等边对等角

  ④推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合

  ⑤定理:等边三角形的三个内角都想等,并且每个角都等于60°

  ⑥定理:有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

  ⑦定理:三个角都相等的三角形是等边三角形

  ⑧定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  ⑨定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

  ⑩反证法:在证明时,先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义,基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。

  2、直角三角形

  ①定理:直角三角形的两个锐角互余

  ②定理有两个角互余的三角形是直角三角形

  ③勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

  ④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形

  ⑤在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题

  ⑥一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理

  ⑦定理:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

  3、线段的垂直平分线

  ①定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

  ②定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

  4、角平分线

  ①定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  ②定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

初二下册数学期中知识点归纳