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八年级下册数学期中知识点总结

2022-12-10 10:32:23初二访问手机版0

【导语】高效的学习,要学会给自己定定目标(大、小、长、短),这样学习会有一个方向;然后要学会梳理自身学习情况,以课本为基础,结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等,合理的分配时间,有针对性、具体的去一点一点的攻克、落实。本篇文章是®思潮学习网为您整理的《八年级下册数学期中知识点总结》,供大家借鉴。

  

1.八年级下册数学期中知识点总结

  一、定义

  1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。

  2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点。

  3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

  5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

  二、重点

  1、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形。

  2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。

  3、垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

  4、垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

  5、如何做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴。

  6、轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状,大小完全相等。新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

  7、等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(底边上的高,顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。

  等腰三角形两腰上的高或中线相等。

  等腰三角形两底角平分线相等。

  等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

  等腰三角形顶角平分线,底边上的高,底边上的中线到两腰的距离相等。]

  8、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。

  [如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。]

  9、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。

  10、等边三角形的判定:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

  11、直角三角形的性质之一:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  12、在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大。

  

2.八年级下册数学期中知识点总结

  1.加权平均数:加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

  学会权没有直接给出数量,而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

  2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

  3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

  4.一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

  5.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。

  数据的收集与整理的步骤:1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告 6.交流

  6.平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,这是一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响

  

3.八年级下册数学期中知识点总结

  1.平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  2.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。

  3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  4.三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

  5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  6.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

  7.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

  8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。

  9.菱形的定义:邻边相等的平行四边形。

  10.菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

  11.菱形的判定定理:一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

  12.正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

  13.正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。

  14.正方形判定定理:1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。

  15.梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

  16.直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形

  17.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。

  18.等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

  19.等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

  

4.八年级下册数学期中知识点总结

  【运算法则】

  1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。

  2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

  备注:异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。

  3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

  4.分式的除法法则:

  (1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

  (2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:。

  5.乘方法则:分子相乘做分子,分母相乘做分母,可以约分的约分,最后化成最简。

  6.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。

  

5.八年级下册数学期中知识点总结

  1、定义:

  两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

  2、平行四边形的性质

  (1)平行四边形的对边平行且相等;

  (2)平行四边形的邻角互补,对角相等;

  (3)平行四边形的.对角线互相平分;

  3、平行四边形的判定

  平行四边形是几何中一个重要内容,如何根据平行四边形的性质,判定一个四边形是平行四边形是个重点,下面就对平行四边形的五种判定方法,进行划分:

  第一类:与四边形的对边有关

  (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

  (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

  第二类:与四边形的对角有关

  两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  第三类:与四边形的对角线有关

  对角线互相平分的四边形是平行四边形

八年级下册数学期中知识点总结