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八年级数学下册期末考试重点

2022-12-10 10:31:42初二访问手机版0

【导语】学业的精深造诣来源于勤奋好学,只有好学者,才能在无边的知识海洋里猎取到真智才学,只有真正勤奋的人才能克服困难,持之以恒,不断开拓知识的领域,武装自己的头脑,成为自己的主宰,让我们勤奋学习,持之以恒,成就自己的人生,让自己的青春写满无悔!®思潮学习网搜集的《八年级数学下册期末考试重点》,希望对同学们有帮助。

1.八年级数学下册期末考试重点

  第一章分式

  1、分式及其基本性质

  分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变

  2、分式的运算

  (1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

  (2)分式的加减加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减

  3、整数指数幂的加减乘除法

  4、分式方程及其解法

  第二章反比例函数

  1、反比例函数的表达式、图像、性质

  图像:双曲线

  表达式:y=k/x(k不为0)

  性质:两支的增减性相同;

  2、反比例函数在实际问题中的应用

  第三章勾股定理

  1、勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

  2、勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形

  第四章四边形

  1、平行四边形

  性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

  判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

  推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。

  2、特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形

  (1)矩形

  性质:矩形的四个角都是直角;

  矩形的对角线相等;

  矩形具有平行四边形的所有性质

  判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

  推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

  (2)菱形性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

  判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

  (3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。

  3、梯形:直角梯形和等腰梯形

  等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

2.八年级数学下册期末考试重点

  一、一般地,用符号""(或"≥")连接的式子叫做不等式。

  能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.不等式的解不,把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

  由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

  不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

  等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式.基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.

  二、不等式的基本性质

  性质1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.(注:移项要变号,但不等号不变。)

  性质2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

  性质3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质、若a>b,则a+c>b+c;、若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac

  不等式的其他性质:反射性:若a>b,则bb,且b>c,则a>c

  三、解不等式的步骤:

  1、去分母;

  2、去括号;

  3、移项合并同类项;

  4、系数化为1。

  四、解不等式组的步骤:

  1、解出不等式的解集

  2、在同一数轴表示不等式的解集。

  五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:

  (1)审题;

  (2)设未知数,找(不等量)关系式;

  (3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

  六、常考题型:

  1、求4x-67x-12的非负数解.

  2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围.

  3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

3.八年级数学下册期末考试重点

  二次根式

  一般地,式子√a,(a≥0)叫做二次根式。

  注意:(1)若a<0这个条件不成立,则a不是二次根式;(2)a是一个重要的非负数,即a≥0。

  1、二次根式的乘法法则:√aX√b=√ab

  2、二次根式比较大小的方法

  (1)利用近似值比大小;

  (2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小;

  (3)分别平方,然后比大小。

  3、二次根式的除法法则:

  (1)商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术。

  (2)分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式。

  4、最简二次根式

  (1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式。

  ①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。

  (2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母。

  (3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。

  (4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

4.八年级数学下册期末考试重点

  函数及其相关概念

  1、变量与常量

  在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

  一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

  2、函数解析式

  用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

  使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

  3、函数的三种表示法及其优缺点

  (1)解析法

  两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

  (2)列表法

  把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

  (3)图像法

  用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

  4、由函数解析式画其图像的一般步骤

  (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

  (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点

  (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

5.八年级数学下册期末考试重点

  《反比例函数》知识点整理

  1、定义:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。

  2、其他形式xy=k(k为常数,k≠0)都是。

  3、图像:反比例函数的图像属于双曲线。

  反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

  有两条对称轴:直线y=x和y=—x。对称中心是:原点。

  4、性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。

  当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。

  5、|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

  所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

  勾股定理

  1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。

  2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。那么这个三角形是直角三角形。

  3、经过证明被确认正确的命题叫做定理。

  我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)

  四边形

  平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;

  平行四边形的对角相等。

  平行四边形的对角线互相平分。

  平行四边形的判定

  1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  2、对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

  矩形的性质:矩形的四个角都是直角;

  矩形的对角线平分且相等。AC=BD

  矩形判定定理:

  1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

  2、对角线相等的平行四边形是矩形。

  3、有三个角是直角的四边形是矩形。

  菱形的定义:邻边相等的平行四边形。

  菱形的性质:菱形的四条边都相等;

  菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

  菱形的判定定理:

  1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  3、四条边相等的四边形是菱形。

  S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

  正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

  正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。

  正方形判定定理:1、邻边相等的矩形是正方形。2、有一个角是直角的菱形是正方形。

  梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

  直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形

  等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。

  等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;

  等腰梯形的两条对角线相等。

  等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

  解梯形问题常用的辅助线:如图

  线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。宽和长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

  数据的分析

  1、算术平均数:

  2、加权平均数:加权平均数的计算公式。

  权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

  而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

  3、将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

  4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

  5、一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

  6、方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。

  7、平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,这是一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响。八年级数学下册期末考试重点